+2 கணிதத்தில் சென்டம் பெற சூப்பர் டிப்ஸ்!

+2 பொதுத்தேர்வு டிப்ஸ்

“+2 படிக்கும் மாணவர்கள் ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு லட்சியம் இருக்கும். அந்தவகையில் பெரும்பாலான மாணவர்களுக்குப் படிக்கும் பாடத்தில் சென்டம் வாங்கிவிட வேண்டும் என்பது ஒரு கனவாக இருக்கும். இந்தக் கனவை நனவாக்கிட மாணவர்களிடம் நம்பிக்கை துளிர்களை விதைப்பதில் முதலிடம் பெறுவது கணிதப் பாடமாகத்தான் இருக்கும்.

இதற்காக சரியான திட்டமிடல், கடின உழைப்பு, நிறைய பயிற்சிகள் இருந்தால் நிச்சயம் சாதிக்க முடியும்” என்று நம்பிக்கையை விதைக்கிறார் பட்டுக்கோட்டை அருகேயுள்ள அலிவலம் எஸ்.இ.டி. வித்யாதேவி மெட்ரிக் மேல்நிலைப் பள்ளி முதுகலைக் கணித ஆசிரியர் சி.மோகன். +2 கணிதப் பாடத்தில் சென்டம் வாங்க மோகன் தரும் ஆலோசனைகள்...

*வகுப்பறையில் ஆசிரியர் பாடம் நடத்தும்போது கூறும் கணிதக் கருத்துகள் மற்றும் பாட விளக்கங்களை நன்கு மனதில் உள்வாங்குதல் மற்றும் ஒவ்வொரு அலகிற்கும் (Unit) தேவையான கணித சூத்திரங்களை தனியாகக் குறிப்பு எடுத்து வைத்துக்கொண்டு அடிக்கடி நினைவுகூர்தல், பள்ளியில் நடக்கும் எல்லா தேர்வுகளுக்கும் அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்தல் அவசியமாகும்.

*Blue Print-ன்படி ஒவ்வொரு அலகிற்கும் எத்தனை மதிப்பெண்கள் தேர்வுக்கு வரும் என்பதை நன்கு அறிந்து எளிமையான அலகுகளில் முழு மதிப்பெண்களைப் பெறுவது மிகவும் முக்கியம். அதன் பிறகு கடினமான பாடங்களில் கூடுதல் கவனத்துடன் நிறைய பயிற்சி செய்தல் வேண்டும்.

*ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மொத்தம் 40 வினாக்கள் கேட்கப்படுகின்றன. அதாவது, புத்தகத்திற்கு பின்புறம் (Book Exercise) உள்ள 271 வினாக்களில் இருந்து 30 வினாக்களும், PTA புத்தகத்தில் (Come Book) இருந்து உருவாக்கப்பட்ட வினாக்கள் 381-ல் இருந்து 10 வினாக்களும் என 40 வினாக்களுக்கும் முழுமையான மதிப்பெண் பெற முயற்சிக்க வேண்டும். அதாவது, 652 வினாக்களுக்கான விடைகளை உங்கள் விரல்நுனியில் வைத்திருப்பது அவசியம்.

*Blue Print-ன்படி 6 மதிப்பெண் வினாக்கள் எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளில் (Example) இருந்து 7 வினாக்களும் பயிற்சிக் கணக்குகளில் (Exercise) இருந்து 9 வினாக்களும் கேட்கப்படும். மேலும் 10 மதிப்பெண் வினாக்களில் 6 வினாக்கள் எடுத்துக்காட்டில் இருந்தும் 10 வினாக்கள் பயிற்சியில் இருந்தும் கேட்கப்பட்டிருக்கும். இதில் முக்கியமாக கவனிக்கப்படவேண்டியது என்னவென்றால் 6 மற்றும் 10 மதிப்பெண் வினாக்களில் தலா ஒரு வினா Creative ஆக கேட்கப்பட்டிருக்கும். மேலோட்டமாகப் பார்த்தால் இந்த வினாக்கள் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ளது போன்றே தோற்றமளிக்கும்.

*அலகு 1-ல் அணித்தரம் காணும் கணக்குகள், நேர்மாறு அணி காணும் முறையில் தீர்வு காணும் கணக்குகளை நன்கு தயார் செய்யவும். மேலும் 6 மதிப்பெண் வினாவில் X, Y, Z என்ற மூன்று மாறிகளில் மூன்று சமன்பாடுகள் கொடுத்து அணிக்கோவை முறையிலோ அல்லது தரமுறையிலோ தீர்வு காணச் சொன்னால் அந்த சமன்பாடுகள் பெரும்பாலும் ஒருங்கமைவு அற்றதாக (Inconsistent) இருக்கும். எனவே, இத்தகைய கணக்கு
களுக்கு தீர்வு இல்லாமை பெறும்  (No Solution) என்பதே விடையாக இருக்கும்.

*அலகு 2-ல் கோணங்கள் (Angle) காண்பதற்கு குழப்பம் வேண்டாம். இரண்டு வெக்டர்கள், இரண்டு கோடுகள், இரண்டு தளங்கள் என இரண்டிரண்டாகக் கொடுத்துக் கோணம் கேட்கும்போது cosθ-வையும், ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு தளம் என கேட்கும்போது sinθ-வையும் பயன்படுத்தவேண்டும்.

கோளத்தின் சமன்பாடு, கோளத்தின் மையம் ஆரம் காணும் கணக்குகளையும் தேர்வில் எதிர்பார்க்கலாம். கார்டீசியன் சமன்பாடுகளில் அணிக்கோவையின் வலதுபுறத்தில் = 0 என இருக்குமாறு பார்த்துக்கொள்ளவும் தேவையான இடத்தில் ‘*’ ‘X’ ‘à’ குறிகளை மறக்காமல் இடவேண்டும்.

*அலகு 3-ல் முக்கோணச் சமனின்மை விதி, ஒரு தீர்வு கொடுத்து பல்லுறுப்புக் கோவை சமன்பாட்டின் மற்ற தீர்வுகளைக் காணுதல், வர்க்கமூலம் செங்கோண முக்கோணம் மற்றும் செவ்வகத்தின் உச்சிகளை அமைக்கும் என காட்டும் கணக்குகளில் தனிக்கவனம் தேவை.

*அலகு 4-ல் 10 மதிப்பெண் வினாக்கள் 3 கேட்கப்படுவதால் அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் படிக்க வேண்டும். அட்டவணைக் கணக்குகளில் அதிபரவளையம் கேட்டிருந்தால் ‘-’ குறியில் அதிக கவனம் தேவை. இப்பாடத்தில் 6 மதிப்பெண் வினாக்களுக்கு கடைசி இரண்டு பயிற்சிகளில் அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்கவும்.

*அலகு 5-ல் முதல் இரண்டு பயிற்சிகளில் ஒரு 10 மதிப்பெண் வினாவும், குவிவு, குவி பெரும சிறும மதிப்புகள் மற்றும் பயன்பாட்டுக் கணக்குகளில் இருந்து ஒரு வினாவும் எதிர்பார்க்கலாம். 6 மதிப்பெண் வினாக்களில் ஏறும் இறங்கும் இடைவெளிகள், ரோலின் தேற்றம், லெக்ராஞ்சியின் இடைமதிப்பு தேற்றம், Limits மெக்லாரின் விரிவு போன்ற பயிற்சிகளை தயார் செய்தால் கட்டாயம் ஒரு 6 மதிப்பெண் வினாவிற்கு விடையளிக்க
முடியும்.

*அலகு 6-ல் வளைவரை வரைதல் பகுதியில் உள்ள மூன்று கணக்குகள் Y=X3, Y=X3+1 மற்றும் Y2-2X3 இவற்றை ஒன்றுடன் ஒன்று ஒப்பிட்டுப் படித்தால் குழப்பங்களை தவிர்க்கலாம். இந்த வினாக்களுக்கு உரிய உபதலைப்புகளை மிகச்சரியாக எழுதுதல் அவசியம்.

*அலகு 7-ல் 6 மதிப்பெண் வினா பெரும்பாலும் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி தொகை காணல், குறைப்பு சூத்திரங்கள், பகுதி தொகையிடல் கணக்குகளை நன்கு தயார் செய்யவும். பரப்பளவு, கன அளவு, வில்லின் நீளம் காணும் கணக்குகளில் மறக்காமல் விடையின் இறுதியில் உரிய அலகுகளைக் குறிப்பிடவும்.

*அலகு 8-ல் பயன்பாட்டுக் கணக்குகள் 11 மற்றும் D2 கணக்குகளை விரல் நுனியில் வைத்திருங்கள்.

*அலகு 9-ல் மெய் அட்டவணைக் கணக்குகள், நீக்கல் விதிகள், எதிர்மறை விதிகள் அதிகம் கேட்கப்படுபவை. a*b கணக்குகள், கெய்லியின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தும் கணக்குகள், கலப்பெண்களை பயன்படுத்தும் கணக்குகள் என தனித்தனியாக பிரித்துப் படிக்கவும். முடிந்தவரை இந்த பாடத்தில் உள்ள வினாக்களுக்கு விடையளிக்கும்போது பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துவது நல்லது.

*அலகு 10-ல் பெரும்பாலும் சராசரி, பரவற்படி (mean, variance) காணும் கணக்குகள், ஒரு ஜோடிப் பகடை உருட்டுதல், 4 நாணயங்கள் சுண்டுதல் போன்ற வினாக்கள் அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன. டாக்சி டிரைவர் மற்றும் இயல்நிலைப் பரவல்களில் உள்ள கணக்குகளே அடிக்கடி 10 மதிப்பெண் வினாவாகக் கேட்கப்படுகிறது.

*சராசரியாக படிக்கும் மாணவர்கள் கவனத்திற்கு... 1, 2, 3, 6, 9, 10 ஆகிய பாடங்களில் இருந்து 6 மதிப்பெண் வினாக்கள் 11-ம் 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10 ஆகிய பாடங்களில் இருந்து 10 மதிப்பெண் வினாக்கள் 10-ம் கேட்கப்படுவதால் இந்த எளிமையான பாடங்களை நன்கு படிப்பதால் ஒவ்வொரு பிரிவிலும் குறைந்தது 9 வினாக்களுக்கு தேர்வில் விடையளிக்க முடியும்.

உங்களது அதிர்ஷ்டம் இந்த பாடங்களில் இருந்து ஒரு வினா கட்டாயமாக விடையளிக்கும் கேள்வியில் இருந்து கேட்கப்பட்டால் 10 வினாக்களுக்கும் விடையளிக்க முடியும். மேலும் 5, 7, 8 ஆகிய பாடங்களையும் ஓரளவு பயிற்சி செய்திருக்க வேண்டும். இந்த பாடங்களில் இருந்து கூடுதலாக ஒரு வினாவிற்கு விடையளிக்கும்பட்சத்தில் நிச்சயம் சென்டம் எடுக்கலாம்.

*அலகு 2, 3, 5, 7 ஆகிய பாடங்களில் 3 மதிப்பெண் வினாக்களை அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்து படிக்கவும். மேற்கண்ட 4 பாடங்களில் இருந்து தான் பெரும்பாலும் 6 மதிப்பெண் வினாக்கள் இரண்டு ‘3’ மதிப்பெண் வினாக்களாக அதிக தடவை கேட்கப்பட்டிருக்கின்றன.

*எளிமையாக விடையளிக்கக்கூடிய வினாக்கள், விடையுடன் கூடிய வினாக்கள் இருந்தால், அதாவது ‘நிறுவுக’ (Prove that); ‘காண்பி’ (Show that); ‘சரி பார்’ (Verify that) போன்ற வினாக்களைத் தெரிவுசெய்தல் நலம்.

*ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களுக்கு 30 நிமிடம், 6 மதிப்பெண் வினா ஒன்றுக்கு 5 நிமிடம் வீதம் 10 வினாவிற்கும் 50 நிமிடம், 10 மதிப்பெண் வினா ஒன்றுக்கு 8 நிமிடம் வீதம் 10 வினாவிற்கும் 80 நிமிடம் என அதிகபட்சமாக 2 மணி 40 நிமிடங்களில் எழுதி முடித்துவிட்டு மீதமுள்ள நேரத்தில் எழுதிய விடைகளை சரிபார்க்கவும். Rough work-விடைத்தாளின் வலது ஓரத்தில் பென்சில் கொண்டு செய்து பார்க்கலாம். இது எழுதிய விடையை விரைவாக சரிபார்க்க வசதியாக இருக்கும்.

*படம் வரையும்போது அச்சுக்கள் (X,Y) மற்றும் ஆதிப்புள்ளியை மறக்காமல் குறிக்கவும்.

*உங்களுடைய கையெழுத்து அழகாக இல்லாவிட்டாலும் பரவாயில்லை; அதிக அடித்தல், திருத்தல்கள் இல்லாமல், பார்த்தவுடன் தெளிவாகத் தெரியும்படி விடைகள் இருக்குமாறு பார்த்துக்கொள்ளவும்.

தேர்வு எழுதி முடித்தவுடன் எல்லா வினாக்களுக்கும் வினா எண் சரியாக குறிப்பிட்டிருக்கிறோமா, கட்டாய வினாக்கள் 55 மற்றும் 70 ஆகிய வினாக்களுக்கு விடைகள் எழுதி இருக்கிறோமா, ஒவ்வொரு பிரிவிலும் தேவையான எண்ணிக்கையில் விடைகள் எழுதிவிட்டோமா என்பதை தேர்வறையில் உறுதி செய்துகொள்ளுங்கள்.‘என்னால் நிச்சயம் சாதிக்க முடியும்’ என்ற நம்பிக்கையுடன் அதிக பயிற்சி செய்யுங்கள். தேர்வில் 200க்கு 200 வெல்லுங்கள். வாழ்த்துகள் மாணவர்களே!